89 ÚLOHY PRO ROZVOJ DOVEDNOSTÍ Úloha R.4 (A) F D C E B Komentář: Úloha propojuje dvě oblasti – tvary v geometrii a práci s daty. Tím je velmi přínosná. Jak naše, tak meziná-rodní úspěšnost je velice nízká – 14/15. Zdroj: TIMSS 2011 Úloha S.1 D Komentář: Úspěšnost 45/54. Více než pětina našich žáků se rozhodla pro volbu A. Mezi chlapci a dívkami není žádný rozdíl. Zdroj: TIMSS 2011 Úloha T.1 Počet sourozencůPočet spolužáků0 //1 /////2 ////3 ///4 //Komentář: Úspěšnost 24/28. Na rozdíl od úlohy S.1 (čtení dat z grafu) vyžaduje tato úloha třídění a znázornění dat. Dívky byly úspěšnější než chlapci – 27/21. Čtvrtina našich žáků vůbec úlohu neřešila. Zdroj: TIMSS 2007 Úloha T.2 V rámečcích mají být (odshora) čísla 50, 40, 30, 20 a 10.Komentář: V úspěšnosti této úlohy zase naši žáci zaostávali za mezinárodním průměrem – 33/45. Podobně jako v předchozí úloze 28 % našich žáků vůbec úlohu neřešilo. Zdroj: TIMSS 2007 Úloha 1: HORA FUDŽI 1. C Uvedené období trvá 58 dní a průměrně denně vystoupí na horu asi 200 000 : 58 ≐ 3 448 lidí.2. V 11.00 hodin. Cesta nahoru trvá 6 hodin a dolů 3 hodiny, celkem 9 hodin.3. Průměrná délka kroku je 900 000 cm: 22 500 = 40 cm. 4. 4,5 km/h 5. 5 km/h 6. w = 2 ∙ v 1 ∙ v 2 /(v 1 + v 2 )Komentář: První i druhá otázka této úlohy dle autorů ověřuje dovednost formulování a v druhé z nich byla úspěšnost při pilotáži u nás i v mezinárodním průměru jen zhruba třetinová, podobně jako ve třetí otázce. 1. Tematický okruh: kvantita. Úspěšnost 67/69. 2. Tematický okruh: změna a vztahy. Úspěšnost 30/34. Překvapuje, že více než čtvrtina našich žáků úlohu neřešilo, byť je v ní třeba použít pouze vztahy, které se v našich školách nacvičují. Možná řešitele odradil dlouhý text. 3. Tematický okruh: kvantita. Úspěšnost 30/31. Podle autorů analýz byla vysoká chybovost způsobena i tím, že žáci počítali ne s 9 km, ale s 18 km cesty.Zdroj: Pilotáž PISA Úloha 2: PŮJČOVNA DVD 1. Tadeáš platil: 10 zedů členský poplatek a 42,50 zedů půjčovné. 42,5 : 2,5 = 17, tedy hoch si půjčil 17 kusů DVD. Jako nečlen by platil 17 ∙ 3,2 = 54,40 zedů. Členstvím ušetřil 1,90 zedu.2. Při zapůjčení jednoho DVD platí nečlen o 0,70 zedu více než člen. Při zapůjčení 10 DVD to činí 7 zedů. Protože 10 : 0,7 ≐ 14,2, tak při zapůjčení 14 DVD to má nečlen o 0,20 zedu levnější, ale při zakoupení 15 DVD to má již lev-nější člen, a to o 0,50 zedu. 3. Výsledky jsou uvedeny v tabulce níže. Tabulku pak mohou žáci prodlužovat.# DVD 0 1 2 3 4 5 5 6 7 Nečlen 0 3,20 6,40 9,60 12,80 16 19,20 22,40 25,60 Člen 10 12,50 15 17,50 20 22,50 25 27,50 30 Rozdíl -10 -9,30 -8,60 -7,90 -7,20 -6,50 -5,80 -5,10 -4,40