88 Úloha O.3 D Komentář: Úspěšnost 10/27 je ještě horší než u úlohy O.1. Chlapci jsou zase úspěšnější – 9/12. Formulujme obdobnou úlohu v nějakém sémantickém prostředí (např. O.4). Zdroj: TIMSS 2007 Úloha O.4 Úloha má dvě řešení, 6 čtverečků a 8 čtverečků.Úloha P.1 Sváťovo pravidlo zní: Vezmi číslo v Δ , vynásob dvěma a přičti jedničku. Tak dostaneš číslo v . Nebo: Vezmi číslo v Δ, přičti jedničku, vynásob dvěma a odečti jedničku. Tak dostaneš číslo v . Komentář: Úspěšnost 6/16 je pro naše žáky velice nepříznivá, ale ani mezinárodní průměr není valný. Hledání vazby a zejména její formulace jsou obtížné. Naši žáci se s takovými úlohami ve většině učebnic setkávají velice zřídka. Tento typ úlohy je velice vhodný pro práci celé třídy a diskusi mezi žáky nad jednotlivými návrhy. V dalším testování byla tato úloha značně zjednodušena (viz P.2). Zdroj: TIMSS 2007 Úloha P.2 B – Také by mohlo znít Přičti 1 a vynásob 2, což ale v nabídce není. Komentář: Úspěšnost 50/47. Zdroj: TIMSS 2011 Úloha Q.1 B Komentář: Úspěšnost je zcela vyrovnaná mezinárodnímu průměru 29/29. Chlapci si vedli lépe než dívky – 25/32. Nej-častější odpověď našich žáků byla D (34,2 %). Slabší výsledek našich žáků mohl způsobit i trochu nejasný text úlohy. Nicméně takovéto úlohy, ve kterých jde o představu o objektu po jeho změně, jsou důležité. Další velkou bolestí našich žáků bývá obecně porozumění pojmům míry a jednotkám. O tom je i následující úloha Q.2. Zdroj: TIMSS 2011 Úloha Q.2 C Komentář: Úspěšnost 24/42 svědčí o tom, co bylo uvedeno v komentáři k úloze Q.1. Více než polovina žáků zvolila odpověď B, tedy 7 metrů čtverečných; tento výsledek spíše vypovídá o počtu latěk v plotu než záměně součinu součtem délek stran. Samotný pojem obsah je pro naše žáky obtížný již tím, že v hovorovém jazyce má zcela jiný význam. Navíc se v otázce vyskytuje slovo plocha, kterým žáci velice často vyjadřují právě obsah. Tím je úloha trochu nesrozumitelná. Jak je vidět, většina žáků neví, co má počítat. Zdroj: TIMSS 2007 Úloha Q.3 7 čtverečných centimetrůKomentář: Je vidět, že i takovéto jednoduché úlohy je třeba žákům nabízet. Budují představy o pojmu obsah. Podle úspěšnosti (29/30) je patrné, že naši žáci mají výše pojmenované problémy. Doporučujeme, aby učitel přeformuloval otázku k úloze takto: Kolik čtverečků je potřeba na pokrytí šedého obrazce? Čtverečky lze přestřihnout. Zdroj: TIMSS 2011 Úloha Q.4 Komentář: Úspěšnost 11/31 vypovídá o tom, že v době testování žáků ve 4. ročníku se u nás (a pravděpodobně ani v mnoha jiných zemích zapojených do šetření) učivo o úhlu ještě neprobíralo. Více než 40 % českých žáků proto úlo-hu vůbec neřešilo. Je to však dobrý signál pro učitele, že je třeba pečlivě budovat nejdříve představu o konceptu úhel a potom o jeho míře. Zdroj: TIMSS 2011 Úloha Q.5 Komentář: Spíše než naše celková úspěšnost 42/47 je zajímavý poměr úspěšnosti dívky a chlapci – 48/37. Dívky o více než 10 % předčily chlapce. Je možné, že je to jejich bohatší zkušeností s kresbami a vystřihovánkami. Pravděpodobně chlapci nemají pojem osová souměrnost podložen vlastní manipulativní zkušeností. Také poloha osy jiná než vertikál-ní nebo horizontální značně úlohu komplikuje. Zdroj: TIMSS 2011 Úloha R.1 V prvním a třetím řádku je křížek vlevo, ve třech ostatních vpravo. Komentář: Čeští žáci výrazně zaostali za mezinárodním průměrem – 18/33. Úloha patří kromě geometrie do oblasti logiky. Pracuje se zde s pravdivostní hodnotou složených a kvantifi kovaných výroků. Toto učivo ve většině našich učeb-nic schází. Odklonem od množin a práce s nimi z našich učebnic zmizelo. Zdroj: TIMSS 2011 Úloha R.2 B Komentář: Zde byli naši žáci o něco málo lepší než mezinárodní průměr – 45/43. Úlohu zařazujeme proto, že v našich učebnicích je úloh na změnu nedostatek. Zdroj: TIMSS 2011 Úloha R.3 B Komentář: Je zajímavé, že porovnání úspěšnosti naší a mezinárodní, ale i dívek a chlapců je stejná – 43/43. Podle oče-kávání celkem dost žáků (31 %) určilo, že obrazec má čtyři osy souměrnosti. S tímto jevem se setkáváme často a prav-děpodobně je tato vlastnost převzata z vlastností čtverce. Zdroj: TIMSS 2011