87 ÚLOHY PRO ROZVOJ DOVEDNOSTÍ Úloha K.1 10 zedůKomentář: Úspěšnost 9/12 je alarmující. Dívky byly o 2 procentní body úspěšnější než chlapci. K obtížnosti úlohy pravděpodobně přispívá, že se pracuje s neznámou měnou. Zjednodušit úlohu lze snadno – použijeme koruny. O tro-chu obtížnější by bylo, kdybychom použili jinou měnu, která je známá, například eura, dolary apod. Následující úloha je pak pro žáky, kteří s těmito úlohami neměli problémy. Zdroj: TIMSS 2007 Úloha K.2 Úloha má více řešení, která je vhodné popsat tabulkou. Z té vyčteme odpověď i na druhou otázku.Dospělí 0 1 2 3 4 5 6 7 Děti 14 12 10 8 6 4 2 0 Celkem 14 13 12 11 10 9 8 7 Úloha L.1 D Komentář: Úloha je zajímavá tím, že dává dětem zkušenost se zápornými čísly v známém prostředí měření teploty, aniž by se její řešení muselo zapisovat pomocí záporných čísel. Úlohu snadno učitel obohatí dalšími otázkami. Zdroj: TIMSS 1995 Úloha M.1 4 šálky mouky a 1/4 šálku mléka Komentář: Úspěšnost 10/23 je opět alarmující. Poměr dívky/chlapci (7/13) je značně nevýhodný pro dívky, i když se zdá, že by kontext úlohy mohl spíše vyhovovat dívkám. V určení správné dávky mouky přitom chybovala necelá polo-vina našich žáků, tedy je zřejmé, že obtížnost úlohy spočívá v tom, že úloha obsahuje i výpočet se zlomky. Zápis zlom-ku 1/2 slovem polovina by našim žákům výrazně pomohl. Řešení by žáci mohli také zapsat slovem čtvrtina. O zlomcích polovina a čtvrtina již mají naši čtvrťáci celkem dobré představy ze životních zkušeností, ale obvykle v době psaní testu neměli ještě zkušenosti se zápisem pomocí číslic. Zdroj: TIMSS 2011 Úloha N.1 C Komentář: Úspěšnost 7/25 a skutečnost, že řešení D volilo 61 % našich žáků, jen vypovídají o tom, že žáci neměli v době psaní testu žádné představy spojené s číselným zápisem zlomku. Tentokrát chlapci dopadají výrazně hůře než dívky – 9/5. Zdroj: TIMSS 2007 Úloha N.2 D Komentář: Úspěšnost 30/44 je pochopitelná. Zajímavé je, že dívky ve srovnání s chlapci jsou výrazně méně úspěšné: 27/32. Obtížnost úlohy spočívá také v použití negace. Zdroj: TIMSS 2011 Úloha N.3 3/4 Komentář: Úspěšnost 16/23 opět potvrzuje situaci v Česku. Bohužel svědčí i o tom, že kreslení obrázků nepatří do repertoáru řešitelských strategií našich žáků. Zdroj: TIMSS 2011 Úloha N.4 D Komentář: Doporučujeme učiteli úlohy o zlomcích žákům přeformulovat slovy. Rovněž je důležité, aby si mohli kreslit obrázky, o kterých je necháme diskutovat. Zdroj: TIMSS 1995 Úloha N.5 8/10 Komentář: Úspěšnost našich žáků již nepřekvapí 8/40, dívky jsou o něco úspěšnější – 9/7. Zdroj: TIMSS 2007 Úloha N.6 B Komentář: Úspěšnost 23/41 je lepší než v předchozích případech, neboť je zde přítomen obrázek. Celkem 28 % našich žáků volilo odpověď C, která vyjadřuje poměr mezi vybarvenou a nevybarvenou částí. Dívky byly úspěšnější – 25/21. Učitel může snadno s touto úlohou pracovat dále, formuluje jednodušší úkoly: Vybarvi třetinu čokolády několika další-mi způsoby. – Jakou částí čokolády je 12 dílků? apod. Zdroj: TIMSS 2007 Úloha O.1 D Komentář: Úspěšnost 20/39 je varující. Naši žáci dosáhli pouze asi poloviny mezinárodního průměru, chlapci byli úspěšnější (17/22). Více než tři čtvrtiny žáků uvedly výsledek 17 nebo 11. Asi nejvážnějším důvodem tohoto nepřízni-vého stavu je to, že v našich učebnicích je výrazná převaha procesuálně orientovaných úloh. Tedy žáci vnímají rovnost procesuálně, jako výzvu k realizaci naznačeného výpočtu, a nikoli konceptuálně, jako rovnost dvou stran. O tomto také svědčí, že například úlohu Na parkovišti bylo pouze 5 aut a jedna motorka. Kolik měla vozidla na parkovišti celkem kol? žáci běžně zapisují: 5 ∙ 4 = 20 + 2 = 22. K tomu je třeba vysvětlení o nutnosti dvou zápisů. Zdroj: TIMSS 2011 Úloha O.2 2 kg