17 kapitola 3 – výsledky na dílčích škálách Vedle obsahové složky je v projektu TIMSS sle-dována také složka operační, která popisuje tři procesy myšlení: prokazování znalostí, používání znalostí a uvažování. Jedná se o dovednosti, které by žáci měli při řešení matematických úloh pro-kázat. P ro každý okruh dovedností byla vytvořena jedna dílčí škála.Stejně jako v případě obsahu lze také u opera-cí porovnávat výsledky na dílčích škálách doved-ností s celkovým výsledkem v matematice. O becně lze říci, že země s nejlepším výsledkem v matema-tice vykazují relativně lepší výsledek na škále pro-kazování znalostí než na celkové škále. Vyrovna-né výsledky, které se neliší od celkového výsledku v matematice, mají na všech třech dovednostních škálách Finsko, I tálie, P ortugalsko, S lovinsko a Špa-nělsko. Čeští žáci prokázali relativně horší výsledek při prokazování znalostí. N aopak relativně lépe si poradili s úlohami, ve kterých museli prokázat schopnost uvažování (Obr. 3.4).V evropských zemích a členských zemích OEC D měli chlapci na jednotlivých dílčích škálách dovedností v mnoha případech statisticky významně lepší výsledek než dívky; ty neměly významně lep-ší výsledek než chlapci na žádné dílčí škále. V sed-mi zemích měli chlapci lepší výsledek než dívky na všech třech dílčích škálách. Čeští chlapci měli průměrný výsledek statisticky významně vyšší než dívky na škále prokazování znalostí a na škále používání znalostí.Od roku 2007 do roku 2011 se na všech třech dílčích škálách dovedností statisticky význam-ně zlepšili žáci České republiky, N orska, Japonska, Dánska a S lovinska. N a dvou dílčích škálách se pak významně zlepšili žáci USA a S lovenska (Obr. 3.5). Čeští žáci se zlepšili nejvíce ze všech zemí v uva-žování a spolu s N orskem také v prokazování zna-lostí. V používání znalostí vykázali druhé největší zlepšení za žáky z N orska.Čeští žáci se od roku 2007 zlepšili na všech díl-čích škálách; chlapci se většinou zlepšili o něco více než dívky (s výjimkou uvažování). N ejmenší zlepšení obou skupin bylo zaznamenáno v geometrii a v kategorii používání znalostí (Obr. 3.6).Obr. 3.6 Změny ve výsledcích českých chlapců a dívek na dílčích škálách od roku 2007 (TIMSS 2011 – matematika, 4. ročník)0 5 10 15 20 25 30 35 císla geometrie data prokazování znalostí používání znalostí uvažování chlapci dívky zmena výsledku