21 Matematické operace –4. a 8. ročník Ke správnému zodpovězení testových otázek potřebují žáci nejen ovládat matematické učivo, které je předmětem šetření, ale také uplatnit různé kognitivní dovednosti.Vymezení těchto dovedností hrálo rozhodující roli, protože bylo nutné zajistit, aby šetření pokrývalo odpovída-jící rozsah kognitivních dovedností ve všech výše popsaných obsahových oblastech.První oblast dovedností, prokazování znalostí, zahrnuje důležitá fakta, pojmy a postupy, které by měli žáci znát. Druhá oblast, používání znalostí, se soustředí na schopnost žáků aplikovat příslušné znalosti a porozumět pojmům při řešení úloh a zodpovídání otázek. Třetí oblast, uvažování,přesahuje řešení rutinních úloh a týká se neznámých situací, složitých kontextů a úloh, jejichž řešení vyžaduje více kroků.Tyto tři oblasti dovedností jsou zastoupeny v hodnocení žáků obou ročníků, rozdělení testo-vacího času se však liší s ohledem na rozdílný věk a různé zkušenosti žáků.Všechny tematic-ké okruhy pro 4. i 8. ročník obsahují úlohy vyvinuté pro každou ze tří oblastí dovedností.Na-příklad v tematickém okruhu čísla naleznete jak znalostní úlohy, tak aplikační úlohy a úlohy na uvažování. Stejně je tomu u ostatních tematických okruhů.V tabulce 3 je uveden orientační podíl testovacího času, který je věnován každé z oblastí do-vedností pro 4. a 8. ročník.Tabulka 3 Matematické operace v šetření TIMSS 2011 –4. ročník a 8. ročník Matematická operace 4. ročník 8. ročník Prokazování znalostí 40 %35 %Používání znalostí 40 %40 %Uvažování 20 %25 %Prokazování znalostí Schopnost používat matematiku v situacích vyžadujících matematické uvažování závisí na matematických znalostech a na obeznámenosti s matematickými pojmy. Čím vhodnější vě-domosti si žák dokáže vybavit a čím širší je rozsah pojmů, které ovládá, tím větší má možnos-ti, jak řešit nejrůznější problémové situace a rozvíjet matematické myšlení.Bez základních znalostí umožňujících snadné vybavení si matematického jazyka,základních faktů a zvyklostí při používání čísel, symbolického vyjadřování a prostorové představivosti by žáci nebyli schopni matematického myšlení.Matematická fakta zahrnují konkrétní znalosti, které jsou základem matematického jazyka a matematického myšlení.Matematické postupy tvoří most mezi základní znalostí matematiky a jejím užitím při řešení rutinních problémů, zejména těch, s nimiž se lidé setkávají v každodenním životě. Pohotové používání vhodných postupů předpokládá, že si žáci dokáží vybavit řadu kroků a způsob je-jich provádění. Žáci musí být zběhlí a přesní v používání postupů při výpočtech a v používání pomůcek.Musí chápat, že určité postupy lze používat nejen k řešení jednotlivých úloh, ale i celých tříd úloh.