Matematické úlohy 29 Úloha má dvě správná řešení. Vybarvení poloviny trojúhelníku rozděleného na dvě shodné části pomocí některé z jeho os souměrnosti. Při tomto způsobu řešení je v zadání vyznačené rozdělení trojúhelníku na čtyři shodné části nadbytečné a pro žáky pravděpodobně i matoucí. Druhé správné řešení – vybarvení kterýchkoli dvou malých shodných trojúhelníků – je založeno na znalosti určit část z daného počtu, v tomto případě jedné poloviny ze čtyř.Úloha M23 (M02-02)Který zlomek se nerovná ostatním?A) –₁₂ B) –₄₈ C) –₂₄ D) –₂₈ Cíl úlohy: Rozpoznání ekvivalentních zlomků, porovnání a uspořádání jednoduchých zlomkůDovednost: Prokazování znalostí Obtížnost: 4 Úspěšnost (%)Celkem Dívky Chlapci Česká republika (2007)Česká republika (2011)29,7 26,8 32,4 Mezinárodní průměr (2011)43,6 41,3 46,0 Odpovědi českých žákůOdpověďA B C D Četnost (%) 2007 Četnost (%) 2011 28,7 22,9 6,5 29,7 Při řešení úlohy musí žáci prokázat znalost krácení zlomků do základního tvaru, respektive rozši-řování zlomků tak, aby měly společného jmenovatele, a jejich následného porovnání. Ke správnému vyřešení úlohy však nejsou znalosti krácení, respektive rozšiřování zlomků nezbytné – postačí dané zlomky na vhodném modelu znázornit a porovnat.Úloha M24 (M06-05)Které tvrzení vyjadřuje, že Honza snědl –₂₄ pizzy?A) Honza snědl –₁₅ pizzy.B) Honza snědl –₁₄ pizzy.C) Honza snědl –₁₃ pizzy.D) Honza snědl –₁₂ pizzy.Cíl úlohy: Rozpoznání ekvivalentních zlomků, porovnání a uspořádání jednoduchých zlomkůDovednost: Prokazování znalostí Obtížnost: 4