55 Po nalezení několika trojic rozměrů stran, které odpovídají zadání, učitel vyzývá žáky k hledání vztahu mezi velikostmi stran.Jednotliví žáci vyslovují svoji hypotézu, ta je všemi ověřována na na-lezených trojicích (žáci počítají samostatně do sešitu). V případě potřeby učitel vede žáky k myšlence zjištění obsahu čtver-ců nad odvěsnami a nad přeponou, žáci hledají vztah mezi obsahy. Nejprve jsou na tabuli napsané trojice čísel, velikosti stran, a žáci se snaží najít vztah mezi těmito čísly. V případě potřeby lze ukázat na jednom trojúhelníku znovu, jak byl čtverec přikládán k přeponě a jak by se daly přiložit čtverce k odvěsnám. Dalším pomocným kro-kem může být otázka, co všechno můžeme o těchto čtvercích zjistit. Pomocné kroky vyústí v zápis trojic obsahů čtverců a hledání vztahů mezi nimi.Pozn.: Tato etapa by neměla být uspěchána. Podle zkušeností členů týmu je vhodné psát žákovské hypotézy slovně na tabuli, nepotvrze-né hypotézy škrtat. Žádnou hypotézu nekritizujeme předem a neza-vrhujeme ji bez vysvětlení (vedeme žáky k hledání situace, pro kterou by věta neplatila).Po slovní formulaci věty nalézají žáci ve spolupráci s učitelem al-gebraický zápis Pythagorovy věty c2 = a2 + b2. Učitel připomíná, že vztah byl nalezen pro pravoúhlé trojúhelníky s celočíselnými stranami, a ptá se, co je třeba zkoušet v příští hodině.Žáci svými odpověďmi vytvářejí plán další hodiny (zjistit, zda vztah platí pro všechny trojúhelníky, zda musí být strany pravoúhlého troj-úhelníka celočíselné).Je patrná nervozita učitelky, také žáci jsou zaražení.9 Přechod od Pythagorejských trojic k Pythagorově větě Vyslovení hypotézy, formulace Pythagorovy věty jazykem žáků, ověření hypotézy, zpřesňování formulace věty 10 Závěr hodiny: Formulace Pythagorovy věty 6.10 Popis realizace Hodina byla realizována ve dvou osmých třídách stejné základní školy. V obou třídách se použitá metoda ukázala jako efektivní, žáci dospěli k objevu Pythagorovy věty, i když s rozdílnou podporou učitele. Z prů-běhu hodiny bylo zřejmé, že poměrně jednoduchá možnost hledat pravoúhlé trojúhelníky s celočíselnými stranami ve čtvercové síti pomocí pravítka či pomocí připravených čtverců vystřižených ze čtvercové sítě aktivizovala i slabší žáky. Jednotlivé skupiny mohly pracovat různým způsobem; velikost čtvercového pa-píru umožňovala individuální činnost i v rámci skupiny, některé skupiny pracovaly od počátku týmově, kdy jeden žák kreslil, ostatní dávali pokyny a náměty.Dále uvádíme průběh hodiny v jedné třídě, názory a doporučení ze společné reflexe hodiny a postřehy učitelky po opakovaném sledování záznamu hodiny, kterou učila.Úvod hodiny Probíhá běžná agenda na začátku hodiny – zápis do třídní knihy, zjištění, kdo chybí, vybírání domácích úkolů.U: „Dneska to bude trochu jinak. Budete o něco chytřejší, budete znát další vlastnost trojúhelníku.“Proč tam není něco o objevu („Sami budete objevovat …, naučíte se metodu …“)?I když je třída zvyklá na natáčení, přítomnost kamer ve třídě je nestandardní.