54 4 Úvod k novému učivu – přechod ke geometrii Opakování pojmů z geometrie, trojúhelník jako rovinný útvar.5 Opakování znalostí o trojúhelnících Třídění trojúhelníků6 Označení trojúhelníků Označení vrcholů, stran, název trojúhelníka 7 Pojem odvěsna a přepona Rozlišení přepony a odvěsny v pravoúhlém trojúhelníku.8 Objevování vztahu mezi stranami pravoúhlého trojúhelníka Objevitelská činnost žáků ve skupinách, hledání pravoúhlých trojúhelníků s celočíselnými stranami, experimentování ve čtvercové síti.Učitel se ptá, se kterými geometrickými útvary se žáci dosud setkali. („Geometrie se zabývá mimo jiné rovinnými útvary, jako je napří-klad úsečka nebo kružnice. Znáte nějaké další geometrické útvary?“)Žáci uvádějí přímka, čtverec, trojúhelník apod.Pozn.: Učitel může připravit nabídku různých pojmů a žáci mohou rozhodovat, zda se jedná o geometrické útvary.U: „Do jakých skupin dělíme trojúhelníky? Na jaké druhy?“Učitel ukazuje obrázky různých trojúhelníků na interaktivní tabuli, žáci zapisují druh daného trojúhelníku do sešitu. Pro kontrolu pra-cuje jeden žák u tabule.Pozn.: Je vhodné pracovat se situacemi, kdy lze daný trojúhelník za-řadit do více skupin (např. rovnoramenný, ostroúhlý), a s tzv. zdán-livými modely a překvapivými modely. Můžeme pokládat otázky: „Existuje trojúhelník, který je zároveň rovnoramenný a pravoúhlý? Který je zároveň rovnoramenný a tupoúhlý, který je zároveň rov-nostranný a pravoúhlý?“ Formulace odpovědi („přepona bude vždy delší než odvěsna, nemohou být stejně dlouhé“) se dá využít v násle-dujících činnostech.Učitel žádá žáky o označení trojúhelníků narýsovaných na tabuli. Vyvolaní žáci doplňují označení na tabuli.Učitel nabízí i méně tradiční označení a diskutuje s žáky, zda je mož-né. Učitel rozdává pracovní listy s pravoúhlými trojúhelníky, totéž je připraveno na interaktivní tabuli. Žáci označují pravé úhly a zeleně obtahují přeponu, červeně odvěsny, popisují strany.Kontrola probíhá samostatně, jeden vyvolaný žák pracuje na tabuli.Pozn.: Na pracovním listu by mohl být alespoň jeden trojúhelník ne-pravoúhlý.Učitel zadává žákům úkol pro samostatnou práci ve skupinách: zkoušet ve čtvercové síti vytvořit trojúhelníky, které budou mít je-nom celočíselné strany. Žáci mohou pracovat pomocí pravítka, kružítka, na pomoc dostanou čtvercovou síť a čtverce s celočíselnými stranami (vystřižené ze stejné čtvercové sítě). Žáci se rozdělují do skupin po čtyřech. Do skupiny dostávají pracov-ní listy a vystřižené čtverce. Velikosti stran objevených trojúhelníků chodí zapisovat na tabuli.Učitel sleduje práci skupin, ale příliš do ní nezasahuje.Pozn.: Učitel by neměl příliš mluvit o rozměrech v centimetrech a zdůrazňovat měření. Žáci potom nepracují s pomocnými čtverci a objevení Pythagorovy věty se prodlužuje. (Lze zvážit užití sítě a po-mocných čtverců v jiných jednotkách než centimetr, ale omezíme tím možnost volby metody práce žáků.)