39 5 PŘÍMÁ A NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST Tým 2. stupně z Prahy sestával z učitelů tří základních škol (fakultních škol Pedagogické fakulty Univerzity Karlovy v Praze) a didaktičky matematiky.• Naďa Vondrová (Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta)• Eva Holá (ZŠ Ratibořická, Praha 9; EH), Martin Novák (ZŠ Ostrovní, Praha 1; MN), Petra Prokopová Machalová (ZŠ Táborská, Praha 4; PP)Ve školním roce 2014/15 učitelé vyučovali v 6. a 7. ročníku. Při diskusi o školních vzdělávacích plánech na příslušných školách zjistili, že všechny tři školy mají na druhé pololetí v plánu vyučovat přímou a nepří-mou úměrnost. Na ZŠ Táborská a ZŠ Ratibořická se téma vyučuje v 7. ročníku a ŠVP pro 6. ročník na ZŠ Ostrovní obsahuje úvod do tématu.13 Protože se současně jedná o téma, které je poměrně náročné (žáci mají často problémy s uchopením zejména nepřímé úměrnosti, je pro ně obtížné pracovat s abstraktním vyjádřením úměrností pomocí rovnice apod.) a současně nabízí celou řadu možností, jak k němu přistou-pit (viz níže), rozhodli se členové týmu nakonec právě pro toto téma.5.1 Záležitosti kurikula Podle RVP ZV patří mezi učivo 2. stupně funkce, konkrétně pravoúhlá soustava souřadnic, přímá úměr-nost, nepřímá úměrnost a lineární funkce. Mezi očekávané výstupy patří, že žák „určuje vztah přímé anebo nepřímé úměrnosti, vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem a matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů“.Výstupy jsou více konkretizovány v ŠVP zúčastněných škol. Podle nich žák rozlišuje pořadí členů v pomě-ru, uvede poměr v základním tvaru, řeší slovní úlohy s využitím poměru, rozliší přímou a nepřímou úměr-nost, s porozuměním použije trojčlenku v jednoduchých slovních úlohách na přímou nebo nepřímou úměrnost, sestrojí obraz bodu v rovině a naopak z grafu určí souřadnice daného bodu, sestrojí graf přímé a nepřímé úměrnosti, zapíše tabulku přímé i nepřímé úměrnosti, řeší a vytváří slovní úlohy s využitím vztahů přímé a nepřímé úměrnosti, řeší a vytváří slovní úlohy pomocí trojčlenky.5.2 Cíle experimentálních hodin a vyučovací přístupy Původním cílem bylo připravit výuku několika prvních vyučovacích hodin tématu. Jak diskuse pokračova-ly, členové týmu zjistili, že to není možné. Je třeba mít přehled i tom, jak bude výuka pokračovat. Nakonec se tedy rozhodli ke zpracování celého tematického bloku, původně plánovaného na 8 vyučovacích hodin. Každý z učitelů inklinuje spíše k takovému způsobu výuky, který přenáší hodně zodpovědnosti na žáky. Poměrně rychle se tedy dohodli, že příprava bude koncipována tak, aby měli žáci v poznávacím procesu co nejaktivnější roli. Tedy nové poznatky by jim neměly být sdělovány, ale měly by vyplynout z řešení vhodně volených úloh. Cílem experimentálních hodin tedy bylo, aby žáci pochopili, co to je přímá a nepřímá úměrnost, jak se úlohy na úměrnosti řeší, aby uměli vyčíst údaje (a slovně je popsat) z tabulky, grafu, případně i rovnice. Neméně důležitým cílem bylo, aby se žáci naučili řešit slovní úlohy ne pomocí signálních slov, ale pomocí rozboru a pochopení podstaty situace. Žáci se také seznámili se základy před-výrokové matematiky. Čle-nové týmu kladli velký důraz na čtení s porozuměním.Po pochopení daných závislostí by žáci mohli být schopni jednoduché úlohy vytvářet a vyhledávat pro ně inspiraci ve svém okolí. Velký důraz kladli členové týmu na to, aby úlohy byly žákům srozumitelné a blízké jejich zkušenostem.13 Učitel MN původně plánoval, že z přípravy v 6. ročníku odučí jen přímou úměrnost. Ovšem vzhledem k tomu, že se členové týmu nakonec přiklonili k tomu oba typy úměrností od sebe striktně neoddělovat, rozhodl se také on, že odučí celé téma.