37 11 Domácí úloha „Jak daleko od středu brankové čáry stojí Filip, jestliže je jeho střelecký úhel 36° 42'? Výsledek zaokrouhli na celé metry.“Formulaci domácí úlohy se členové týmu věnovali především proto, aby si explicitně uvědomili, jaký typ úloh by žák měl být po této hodině schopen řešit. Sami učitelé domácí úlohu v hodině nezadávali.Učitel zadá domácí úlohu.Řešení:Zadaný úhel je 2β → β = 18° 21'.4.3.1 Doplňující úlohy Doplňující úloha D1: Filip stojí opět přímo naproti středu branky na hranici pokutového území a roze-běhne se směrem k brance. Ve chvíli, kdy jeho střelecký úhel vzroste na 50°, vystřelí k levé tyči branky. Jak daleko od tyče v tu chvíli stojí?Řešení: Označme střelecký úhel α = 50°, −− = 25°, potom sin 25° = −−−, x = −−−−−− , tedy x =. 8,64 metrů.Doplňující úloha D2: Filip si na konci tréninku zkouší střelu z hranice pokutového území. Stojí opět naproti pravé tyči brány a při jednom pokusu trefí míč přímo do pravé „šibenice“, tedy do místa, kde se střetávají pravá tyč a břevno brány. Vypočítejte velikost úhlu, který svírá dráha letu míče s rovinou hřiště. Výška fotbalové branky je 8 stop, vzdálenost hranice pokutového území od brankové čáry je 18 yardů. Jeden yard měří tři stopy. Řešení: Nejdříve provedeme převod na stejné jednotky: 18 yardů = 54 stop. Označme φ hledaný úhel, po-tom tg φ = −−−, φ =. 8° 26'.Pozn.: Úloha D2 předpokládá znalost odchylky přímky od roviny. V případě dostatku času lze zadat slo-žitější verzi úlohy D2a.Doplňující úloha D2a: Filip si na konci tréninku zkouší střelu z hranice pokutového území. Stojí opět naproti pravé tyči brány a při jednom pokusu trefí míč přímo do pravé „šibenice“, tedy do místa, kde se střetávají pravá tyč a břevno brány. Vyjádřete v metrech za sekundu rychlost vystřeleného míče, jestliže „šibenici“ zasáhl za 0,831942094 sekundy. Dále vypočítejte velikost úhlu, který svírá dráha letu míče s ro-vinou hřiště. Výška fotbalové branky je 8 stop, vzdálenost hranice pokutového území od brankové čáry je 18 yardů. Jeden yard měří tři stopy.Řešení: Výpočty navíc oproti předchozímu zadání: yardů, metrů. Tuto vzdálenost uletí míč za 0,831942094 sekundy. Za 1 sekundu metrů. Tedy v = 20 m ∙ s–1.α2 3,65 x 3,65 sin 25° 8 54