31 nosti v tělesech). Druhé téma by však připadlo až na velmi pozdní termín a nezbýval by dostatek času na následnou analýzu a úpravu přípravy.• Možnost vyvážené hodiny: Zvolené téma nabízí možnost vytvořit vyváženou hodinu, ve které se dá sle-dovat rovnoměrné rozdělení práce učitele i žáků. Žáci mohou samostatně i týmově pracovat, prezento-vat výsledky své práce a učitel oproti tomu připravit, koordinovat a vyhodnocovat výukové situace.• Téma je zajímavé: Do slovních úloh se dá snadno zakomponovat přesah do jiných částí matematiky (v tomto případě například využití Pythagorovy věty, převody jednotek, zásady zaokrouhlování, práce s trojúhelníkem) i do jiných předmětů (v tomto případě dějepis a tělesná výchova), případně i do situ-ace z běžného života žáků.• Úloha jako výzva pro učitele: Vybraná úloha nutí učitele ke studiu. Příprava na hodinu v tomto případě zahrnovala také rozšíření znalostí učitele, který musel být připraven nejen na otázky žáků matema-tického charakteru, ale také na otázky týkající se zvoleného námětu slovní úlohy – tedy fotbalu. Pro hladký průběh hodiny bylo nutné znát přesné rozměry hřiště, vědět, od čeho jsou odvozeny, znát něco málo z pravidel fotbalu, případně se naučit i potřebnou terminologii. Další výzvou bylo seznámení s programem GeoGebra a jeho následné efektivní použití v hodině.4.2 Cíle experimentální hodiny a další kontext Cíl hodiny: Žáci aplikují znalosti o goniometrických funkcích v pravoúhlém trojúhelníku, žáci matema-tizují reálnou situaci, žáci odhadují velikosti úhlů, graficky analyzují slovní zadání úlohy, hledají vhodné pravoúhlé trojúhelníky a vyjadřují velikosti úhlů pomocí goniometrických funkcí. Pomůcky: notebook (NB), dataprojektor, GeoGebra (GG), kartičky goniometrických funkcí (GF), prezen-tace pro procvičení určování GF, kalkulačky, pracovní listy.Metody a forma: Kombinace frontální a individuální práce, samostatná práce ve dvojicích s následnou žákovskou prezentací výsledků práce, metoda kladení otázek.Předchozí předpokládané znalosti: Zaokrouhlování desetinných čísel, převody jednotek, velikosti úhlů a jejich rozdělení, operace se zlomky, obecně trojúhelník (rozdělení na typy atd.), znalosti přepony, přileh-lé a protilehlé odvěsny, goniometrické funkce (umět najít v tabulkách nebo pomocí kalkulačky), umět se orientovat (rozumět zadání, vyslovit cíl řešení úlohy) ve slovních úlohách.Ověřované (nově získané) znalosti: Žáci matematizují reálnou situaci, graficky analyzují slovní zadání reálné situace, formulují zadání matematické úlohy a zlepšují svůj odhad. Žáci aplikují znalosti o gonio-metrické funkci tangens. Žáci porovnají výsledky výpočtů se zadáním reálné situace. Žáci si prohloubí pojetí zaokrouhlování v prostředí šedesátkové soustavy. Žáci se seznámí s imperiálními jednotkami yardy a stopami a s jejich převody na jednotky SI.4.3 Konkrétní plán a realizace hodiny 5 Zadání úkolů v prezentaci je převážně obrázkem, který je doplněný slovním zadáním učitele. Střídají se různá pojmenování troj-úhelníků a různá umístění trojúhelníku na nákresně. Dále jsou doplněna slovní (vizuální) zadání bez obrázku.Třída: 9. ročník ZŠ, resp. kvarta VG Aktivita Role učitele a žáků1 Rozcvička (ppt prezentace)5 s využitím kartiček GF Učitel slovně komentuje vizuální zadání úlohy; ověřuje správnost žá-kovského řešení (pomocí kartiček, kontrolních a nápovědných otá-zek). Žáci vyhledají na obrázku trojúhelníku pravý úhel, přeponu, odvěsny; určí správnou GF pro vyznačený úhel.