26 3.A ZŠ Plešivec Český Krumlov, vyučující Hana Kaboňová Aktivita Role učitele a žáků1 Úvod hodiny Každá skupina dostala sáček na kuličky vystřižený z papíru, několik papírových koleček, která modelovala kuličky, a proužek papíru „na zavázání sáčku“ (obr. 3.5).2 Hra „s kuličkami“ Žáci na počátku úlohu nepochopili. Učitelka v průběhu řešení povolila žákům rozdělování kuliček prostřednictvím manipulace. Učitelka nechtěla použít slovo „zbude“ (viz tři tečky v plánu hodiny). Chtěla naznačit, že se nejedná o standardní dě-lení. Předpokládala, že žáci objeví, že při spravedlivém dělení mohou nějaké prvky zbýt.3 Skupinová práce Žáci docházejí k tomu, že není možné kuličky spravedlivě rozdělit. Vytváří se kognitivní konflikt, který nedovedou vy-řešit; snad se bojí udělat chybu. Neodvažují se navrhnout, že při dělení něco zbývá. Zdá se, že čekají na hotový návod, jak situaci řešit. Někteří se jeví frustrovaní, ztrácejí motivaci. Žáci situaci zapsali pomocí dělení, ale nebyli si jisti správností.4 Rozdělování kuliček do sáčků Učitelka mění strategii, pracuje s žáky společně krok za krokem a otázkami je vede k předpokládanému závěru.5 Prezentace u tabule Krok za krokem pod vedením učitelky žáci zapsali výpočty a zjistili, kolik kuliček zůstalo v důlku. Pojem zbytek na-vrhla učitelka. Pak žáci diktovali výpočty a říkali, kolik kuliček zbylo.6 Skupinová práce (dělení se zbytkem)7 Závěr Někteří žáci příklad vypočítali sami, jiní ne.Učitelka pozdraví žáky, dává organizační pokyny pro následnou prá-ci ve skupinách, rozdává pomůcky. Učitelka zadává úkol slovy: „Rozdělte kuličky do sáčků tak, aby v nich byl stejný počet kuliček. Nerozdělujte kuličky po jedné. Rozhodněte, kolik kuliček bude v sáčku, nalepte je na obrys sáčku, zavažte (na-lepte na sáček proužek papíru), pak naplňujte další sáček. Pokud to nevyjde a v důlku něco …., zapište, jak jste počítali, na cvičný papír.“ Žáci mají zjistit, kolik mají kuliček, do kolika sáčků je mají rozdělit, určit podíl.Žáci řeší, jak rozdělit kuličky na cvičném papíře. Žáci lepí kuličky do sáčků, podle toho, jak si to připravili na cvičném papíře.Učitelka shrne učivo, nové pojmy a postup při počítání. Pro ověření žáci samostatně vypočítají: 19 : 3 = __.Žáci prezentují u tabule, jak počítali a zapisovali. Diskuse povede k použití pojmů: „zbývající kuličky v důlku“, „zbytek“. Ukáže se ob-vyklý zápis.Učitelka zadává všem příklad: 15 : 2 = __. Pracuje celá třída frontálně pod vedením učitelky. Učitelka předpokládá, že si žáci uvědomí, že pro výpočet používají řadu násobků (v tomto případě čísla 2) a intuitivně vnímají nejbližší nižší násobek.