14 jednotky obsahu“. Do učiva k tomuto tématu podle RVP ZV spadají: základní útvary v rovině – lomená čára, přímka, polopřímka, úsečka, čtverec, kružnice, obdélník, trojúhelník, kruh, čtyřúhelník, mnoho-úhelník; délka úsečky; jednotky délky a jejich převody; obvod a obsah obrazce.Také podle M. Kupčákové (2015), která se v současné době podílí na rozpracovávání geometrické části standardů z matematiky, je zapotřebí poskytnout žákům vhodné problémové úlohy, řešené prostřednic-tvím manipulativních činností: V poslední čtvrtině 20. století se prosadil mylný názor, že lze „vhodně a věku přiměřeně“ budovat axiomatický systém planimetrie od mladšího školního věku. Už od 2. třídy byly zaváděny abstrakt-ní pojmy, nepřiměřené symboly, zápisy, odborná terminologie atd. Tato koncepce se však prokázala jako nevhodná a neúčinná. […] Na základní školu žák přichází s geometrickými představami, které většinou získal právě v konkrétním reálném světě. Během vzdělávání na základní škole by pak měl získat další základní geometrické znalosti, dovednosti a návyky. […] Manipulativní činnosti, úzce spojené právě s reálným světem, mají za cíl přivést žáka k objevování vlastností objektů geometric-kého světa a vztahů mezi nimi. […] Úlohy jsou pak s věkem žáků problémově odstupňovány.Při koncipování přípravy experimentálních hodin vycházely členky týmu z toho, že je zapotřebí pojmout vybrané téma podnětně, a to buď jako téma obsahové, které by se věnovalo zavádění nové látky, nebo jako téma dovednostní, tedy zaměřené na rozvíjení konkrétních řešitelských dovedností. Vzhledem k charak-teru zvoleného tématu a skutečnosti, že členky týmu pracují s žáky mladšího školního věku, byla zvolena druhá možnost, a sice postavit hodinu na aktivním řešení podnětných úloh žáky ve dvojicích nebo ve sku-pinách.Aby byl dodržen požadavek odučit stejné téma více učiteli, postavily členky týmu hodinu právě na pro-blémových úlohách, které se jak pro třetí, tak pro čtvrtý ročník vázaly ke stejnému podnětnému prostředí, ale obsahově se lišily podle zvoleného podtématu pro daný ročník. Konkrétně se jednalo o úlohy na geo-boardu3 (vyznačování zadaných útvarů pomocí gumiček), úlohy ve čtvercové síti (krokování v síti podle šipkového zápisu) a úlohy s dřívky (určení počtu podobných útvarů v obrazci). Poslední z těchto úloh byla sice původně připravena jak pro třetí, tak i pro čtvrtý ročník, nakonec se ale vzhledem k podrobné prezen-taci řešení druhé úlohy jednotlivými skupinami v hodině nerealizovala. Učitelky se navíc rozhodly zapojit do vyučování činnostní reprezentace (ve třetí třídě modelování úseček a bodů pomocí provázku a kolíčků v úvodní části hodiny, ve čtvrté třídě modelování daného typu trojúhelníku pomocí provázku v rámci zá-věrečné prezentace jednotlivých skupin).2.3 Formulace cílůZa dlouhodobý cíl experimentálních hodin tohoto týmu bylo stanoveno poznávání vlastností útvarů v ro-vině. Tento cíl splňovaly jak hodiny ve třetích třídách, tak hodina ve čtvrtém ročníku. Je zřejmé, že je mož-né tento cíl hlouběji rozvíjet dalšími hodinami podobného charakteru, které by na tyto hodiny navazovaly či jim předcházely. Například je možné, že někteří učitelé po seznámení s přípravami experimentálních hodin provedenými členkami týmu zrealizují hodinu, která bude mít stejný dlouhodobý cíl, tedy pozná-vání útvarů v rovině, využijí k tomu i stejné zastřešující téma (manipulativní činnosti), stejná prostředí (geodesky i čtvercovou síť), ale budou se věnovat jiným rovinným útvarům, popř. jiným vlastnostem, než kterým se konkrétně věnoval tento tým. V jeho dvou případech se jednalo o tyto konkrétní cíle – měření délek úseček ve čtvercové síti a měření obsahu trojúhelníků ve čtvercové síti.V přípravě experimentálních hodin se samozřejmě odrážela zkušenost učitelů z jejich školní praxe, jejich vztah k matematice a jejímu vyučování a v neposlední řadě přístup, který v jejich učitelské práci převládá. Vzájemné diskuse nad přípravou společných hodin byly ale ovlivněny i studiem videozáznamů hodin, 3 V textu je pro geoboard užíván termín geodeska. Jedná se o různě velkou desku, na níž jsou např. pomocí kolíčků vyznačeny body tvořící čtvercovou mříž. Na kolíčky se natahují gumičky, a tím se modelují různé rovinné útvary.