78 Otázka 15.3 VĚT RNÁ ENERGIE Nakonec se radnice rozhodla postavit na čtvercovém pozemku (strana čtverce měří 500 m) několik větrných elektráren E-82.Podle stavebních norem musí být minimální vzdálenost mezi dvěma stožáry tohoto typu elektrárny rovna pětinásobku délky jedné lopatky vrtule.Starosta města navrhl, jak elektrárny na pozemku rozmístit. Jeho návrh vidíš na plánku vpravo.Vysvětli, proč starostův návrh neodpovídá stavebním normám. Svou odpověď zdůvodni výpočtem. ZÁMĚR OTÁZKY 15.3 Popis: Užití Pythagorovy věty v reálném kontextu Tematický okruh: Prostor a tvar Kontext: Vědecký Postup: Používání matematických pojmů, faktů, postupů a uvažování Úspěšnost (%)Celkem Česká republika (2012)11,13 Průměr zemí OECD (2012)10,63 HODNOCENÍ OTÁZKY 15.3 Úplná odpověďKód 1: O dpověď, která správně a srozumitelně ukazuje matematickým způsobem, že nutná minimální vzdálenost mezi dvěma stožáry, která je rovna pětinásobku délky lopatky vrtule (200 m), není dodržena mezi všemi větrnými elektrárnami. Náčrtek ani samostatná věta s odpovědí není povinná. • Větrné elektrárny se takto postavit nemůžou, protože někdy jsou od sebe vzdáleny jenom 1252+1252 m Nevyhovující odpověďKód 0: J iné odpovědi Kód 9: Nezodpovězeno Odpovědi českých žákůKód odpovědi 0 1 9 Četnost (%) 2012 51,49 11,13 37,38 Cílem úlohy je pomocí matematického aparátu zdůvodnit správnost uvedeného závěru. Vzdálenost mezi stožáry musí být alespoň 200 m (pětinásobek délky lopatky). Podle údajů na plánku je minimální vzdálenost mezi stožáry ve vodorovném a svislém směru splněna (vzdálenost 250 m), není však splněna v „úhlopříčném“ směru, což se dokáže pomocí Pythagorovy věty. Úlohu vyřešil správně přibližně každý desátý žák, více než třetina žáků se o řešení vůbec nepokusila.