60 Úloha klade vysoké nároky na čtení s porozuměním. Při jejím řešení žáci prokazují schopnost interpretace kvantitativních údajů a porozumění pojmům aritmetický průměr a počet procent. Hodnocení úlohy sleduje, kolik procent žáků vyhodnotilo správně pravdivostní hodnotu všech tří uvedených tvrzení. Způsob hodnocení neumožňuje zjistit, kolik procent žáků vyhodnotilo správně pravdivostní hodnotu jednotlivých tvrzení, proto z hodnocení nelze určit, které tvrzení činilo žákům největší problémy.Otázka 8.2 VADNÉ PŘEHRÁVAČE Jeden z kontrolorů tvrdí:„Počet videopřehrávačů poslaných do opravy za jednu směnu je v průměru vyšší než počet audio přehrávačů poslaných do opravy za jednu směnu.“Rozhodni, zda má kontrolor pravdu či nikoliv. Svou odpověď matematicky zdůvodni. ZÁMĚR OTÁZKY 8.2 Popis: Interpretovat statistické údaje zahrnující neurčitost Tematický okruh: Neurčitost a data Kontext: Pracovní Postup: Interpretování, aplikace a hodnocení matematických výsledkůÚspěšnost (%)Celkem Česká republika (2012)34,09 Průměr zemí OECD (2012)36,32 HODNOCENÍ OTÁZKY 8.2 Úplná odpověďKód 1: O dpovídající vysvětlení ukazující, že kontrolor nemá pravdu. • Kontrolor nemá pravdu; 5 % z 2 000 je 100, ale 3 % ze 6 000 je 180. V průměru se pošle k opravě 180 audio přehrávačů, což je více než 100 videopřehrávačů v průměru posílaných do opravy. • Kontrolor nemá pravdu; poruchovost videopřehrávačů je 5 %, což je o něco méně než dvojnásobek poruchovosti audio přehrávačů. Společnost však denně vyrobí 6 000 audio přehrávačů, tedy třikrát více než videopřehrávačů. Celkový počet audio přehrávačů odeslaných k opravě bude proto vyšší.Nevyhovující odpověďKód 0: J iné odpovědi Kód 9: Nezodpovězeno Odpovědi českých žákůKód odpovědi 0 1 9 Četnost (%) 2012 42,89 34,09 23,02 Rozhodnutí o pravdivosti kontrolorova tvrzení je založeno na určení průměrného počtu kusů vadných audio a videopřehrávačů s využitím procentového počtu (výpočet procentové části). Přestože se z matematického hlediska jednalo o jednoduchou úlohu z procentového počtu, byla úspěšnost jejího řešení relativně malá. Úlohu lze vyřešit i úvahou založenou na porovnání poměru průměrného počtu vyrobených audio a videopřehrávačů s převráceným poměrem jejich vadnosti vyjádřené v procentech. Tento způsob řešení však lze očekávat s menší pravděpodobností.