36 ZÁMĚR OTÁZKY 11.3 Popis: Porozumět grafu, který znázorňuje rychlost auta během jízdy Tematický okruh: Změna a vztahy Kontext: Veřejný Postup: Interpretování, aplikace a hodnocení matematických výsledkůÚspěšnost (%)Celkem Dívky Chlapci Česká republika (2003)21,46 16,43 26,27 Česká republika (2006)21,10 17,29 24,07 Průměr zemí OECD (2003)30,00 26,82 33,17 Průměr zemí OECD (2006)29,12 26,40 31,74 HODNOCENÍ OTÁZKY 11.3 Úplná odpověďKód 1: O dpověď, že cesta domů byla kratší, s náležitým vysvětlením. Vysvětlení spočívá v nižší průměrné rychlosti A ZÁROVEŇ v (přibližně) stejné době návratu, nebo v podobné argumentaci. Za správnou odpověď lze považovat i odkaz na menší obsah útvaru pod grafem u zpáteční cesty. • První část byla delší než cesta domů – v obou případech cesta trvala stejnou dobu, ale v první části jela mnohem rychleji, než ve druhé části. • Cesta, kterou jela Katka domů, byla kratší, protože jí zabrala méně času a jela pomaleji.Nevyhovující odpověďKód 0: Správná odpověď bez náležitého vysvětlení. • Byla kratší, protože když šlápla na brzdu, právě překročila polovinu celkového času. • Cesta domů byla kratší. Na grafu pokrývá jen 8 čtverečků, zatímco cesta tam pokrývá 9 čtverečků. NEBO Jiná odpověď • Ne, obě cesty byly stejně dlouhé, protože jí návrat trval 6 minut, ale jela pomaleji. • Z grafu je vidět, že započítáme-li dobu, kdy Katka brzdila kvůli kočce, bylo to možná o několik vteřin rychlejší, ale zhruba stejné. • Z grafu lze vyčíst, že vzdálenost k místu, kde zastavila, byla stejná jako vzdálenost zpátky domů.Kód 9: Nezodpovězeno Odpovědi českých žákůKód odpovědi 0 1 9 Četnost (%) 2003 61,86 21,46 16,68 Četnost (%) 2006 61,89 21,10 17,01 V úloze mají žáci porovnat délku dvou úseků cesty na základě údajů o rychlosti a času jízdy uvedených v grafu. Při jejím řešení využívají znalosti vztahu (závislosti) mezi veličinami dráha, rychlost a čas pohybu. Vzhledem k tomu, že graf zobrazuje okamžitou rychlost, nelze délku jednotlivých úseků vyčíslit, úloha se musí řešit úvahou na základě porovnání okamžitých rychlostí a času pohybu v jednotlivých úsecích cesty. V úspěšnosti řešení úlohy čeští žáci zaostali za průměrem zemí OECD.