29 Otázka 8.3 VÝŠKA U jedné žákyně byla v naměřené výšce zjištěna chyba. Správně mělo být 120 cm místo 145 cm. Jaká bude opravená průměrná výška děvčat ve třídě?A 126 cm B 127 cm C 128 cm D 129 cm E 144 cm ZÁMĚR OTÁZKY 8.3 Popis: Určit hodnotu aritmetického průměru v případě změny jedné hodnoty Tematický okruh: Neurčitost Kontext: Vzdělávací Postup: Používání matematických pojmů, faktů, postupů a uvažování Úspěšnost (%)Celkem Dívky Chlapci Česká republika (2003)41,35 38,42 44,03 Česká republika (2006)37,26 31,34 41,90 Průměr zemí OECD (2003)38,04 34,35 41,75 Průměr zemí OECD (2006)34,20 30,67 37,63 HODNOCENÍ OTÁZKY 8.3 Úplná odpověďKód 1: D 129 cm Nevyhovující odpověďKód 0: J iná odpověďKód 9: Nezodpovězeno Odpovědi českých žákůOdpověďA B C D E Četnost (%) 2003 14,48 9,98 20,28 41,35 5,13 Četnost (%) 2006 13,74 13,41 21,32 37,26 4,36 V úloze mají žáci zjistit, jak se změní aritmetický průměr, změní-li se hodnota jednoho znaku. Úlohu lze vyřešit úvahou (zmenšil-li se součet výšek 25 dívek o 25 cm, zmenší se aritmetický průměr výšky dívek o 1 cm, bude tedy 129 cm), nebo výpočtem: při chybném měření je součet výšek všech 25 dívek 25 x 130 cm = 3 250 cm, při správném měření je tento součet o 25 cm menší, tj. 3 225 cm, aritmetický průměr výšek dívek při správném měření je tedy 3 225 cm : 25 = 129 cm.