11 Otázka 1.3 PLAC HTÍCÍ NÁKLADNÍ LODĚKvůli vysoké ceně nafty (0,42 zedu za litr) zvažují majitelé nákladní lodi Oceánská pěna vybavit loď tažným drakem.Odhaduje se, že tento typ tažného draka by mohl snížit celkovou spotřebu nafty přibližně o 20 %.Jméno: Oceánská pěna Typ: nákladní loď Délka: 117 metrů Šířka: 18 metrů Nosnost: 12 000 tun Maximální rychlost: 19 uzlů Roční spotřeba nafty bez použití tažného draka: přibližně 3 500 000 litrůVybavení Oceánské pěny tažným drakem vyjde na 2 500 000 zedů.Přibližně za kolik let by peníze ušetřené za motorovou naftu pokryly cenu tažného draka? Svou odpověď zdůvodni výpočtem.Počet let: ............ ZÁMĚR OTÁZKY 1.3 Popis: Vyřešit úlohu v reálném kontextu o šetření nákladů a spotřeby nafty Tematický okruh: Změna a vztahy Kontext: Vědecký Postup: Formulování situací matematicky Úspěšnost (%)Celkem Dívky Chlapci Česká republika (2012)17,3 12,9 20,9 Průměr zemí OECD (2012)15,3 11,5 19,0 HODNOCENÍ OTÁZKY 1.3 Úplná odpověďKód 1: Výsledek mezi 8 a 9 lety je podložen (matematickým) výpočtem.Roční spotřeba nafty bez draka: 3,5 milionů litrů při ceně 0,42 zedu/litr, náklady na naftu bez draka 1 470 000 zedů. Jestliže se uspoří 20 % paliva s drakem, znamená to úsporu 1 470 000 x 0,2 = 294 000 zedů za rok. Tedy 2 500 000 / 294 000 ≈ 8,5; drak je tedy (finančně) rentabilní přibližně po 8 až 9 letech.Nevyhovující odpověďKód 0: J iné odpovědi Kód 9: Nezodpovězeno Odpovědi českých žákůKód odpovědi 0 1 9 Četnost (%) 2012 42,1 17,3 40,6 Komplexní slovní úloha, která testuje, zda jsou žáci schopni na základě jejího rozboru stanovit postup řešení a provést příslušné výpočty. Řešení úlohy sestává ze dvou kroků: vyčíslení ročních úspor za naftu při použití tažného draka a určení minimálního počtu let, po jejichž uplynutí se úspory za naftu vyrovnají nebo převýší náklady na vybavení lodi tažným drakem. Úloha se ukázala jako velmi obtížná, o čemž svědčí jak malé procento úspěšnosti řešení, tak vysoký podíl žáků, kteří se o řešení úlohy vůbec nepokusili. Chlapci byli v řešení úspěšnější než děvčata.