174 Kreativní řešení problémů: schopnosti žáků řešit problémy z reálného života – V. díl Sloupec 13 představuje index rozsahu pokrytí národní požadované cílové populace výběrem PISA. Kanada, Dánsko, Estonsko, Lucembursko, Norsko, Švédsko, Velká Británie a Spojené státy měly jako jediné země pokrytí menší než 95 %. Sloupec 14 udává index rozsahu pokrytí patnáctiletých žáků zapsaných do škol výběrem PISA. Index měří celkový podíl pokryté národní zapsané populace na nevyloučeném podílu vzorku žáků. Zohledňuje jak vyloučení na úrovni školy, tak na úrovni žáků. Hodnoty blízké 100 indikují, že vzorek PISA představuje celou vzdělávací soustavu, jak je definována pro PISA 2012. Index je vážený počet zúčastněných žáků (sloupec 8) vydělený váženým počtem zúčastněných a vyloučených žáků (sloupec 8 plus sloupec 10) vynásobený národně definovanou cílovou populací (sloupec 5) a vydělený způsobilou populací (sloupec 2). Sloupec 15 představuje index pokrytí populace patnáctiletých žáků. Tento index je vážený počet zúčastněných žáků (sloupec 8) vydělený celkovou populací patnáctiletých žáků (sloupec 1). Vysoká úroveň pokrytí přispívá ke srovnatelnosti výsledků šetření. Například i za předpokladu, že by vyloučení žáci systematicky měli menší počet bodů než ti, kteří se šetření účastnili, a že tento vztah je středně silný, míra vyloučení v řádu 5 % by pravděpodobně vedla k nadhodnocení průměrných národních skórů o méně než 5 bodů (na škále s mezinárodním průměrem 500 bodů a směrodatnou odchylkou 100 bodů). Toto hodnocení je založeno na těchto výpočtech: pokud je korelace mezi tendencí k vyloučení a výkonem žáka 0,3, byl by výsledný průměrný skór pravděpodobně nadhodnocen o 1 bod, pokud je míra vyloučení 1 %, o 3 body, pokud je míra vyloučení 5 %, a o 6 bodů, pokud je míra vyloučení 10 %. Pokud je korelace mezi tendencí k vyloučení a výkonem žáka 0,5, byl by výsledný průměrný skór pravděpodobně nadhodnocen o 1 bod, pokud je míra vyloučení 1 %, o 5 body, pokud je míra vyloučení 5 %, a o 10 bodů, pokud je míra vyloučení 10 %. Pro tento výpočet byl použit model, který předpokládá dvourozměrné normální rozložení výkonu a tendence k účasti. Podrobnosti najdete v Technické zprávě PISA 2012 (OECD, 2014). Postupy vybírání jednotek a návratnost Přesnost výsledků jakéhokoli průzkumu závisí na kvalitě informací, na kterých jsou národní výběry založeny, jakož i na postupech výběru. Pro účely šetření PISA byly vyvinuty standardy kvality, postupy, nástroje a ověřovací mechanismy zajišťující, že národní výběry poskytnou srovnatelné údaje a výsledky mohou být s důvěrou porovnány. Většina výběrů PISA byla realizována jako dvoustupňové stratifikované výběry (země, které použily jiný postup vybírání, jsou uvedeny v Technické zprávě PISA 2012 (OECD, 2014)). První fáze spočívala ve výběru jednotlivých škol, které mohli navštěvovat patnáctiletí žáci. Školy byly do výběru vybírány systematicky s pravděpodobnostmi úměrnými velikosti. Měřítkem velikosti byla funkce odhadovaného počtu způsobilých zapsaných patnáctiletých žáků. V každé zemi bylo vybráno minimálně 150 škol (pokud v zemi tolik škol existuje), ačkoliv požadavky na národní analýzu často vyžadovaly výběr škol o něco větší. Při výběru škol byly současně určeny i náhradní školy pro případ, že by se vybrané školy šetření PISA 2012 z nějakého důvodu odmítly účastnit. V případě Islandu, Lichtenštejnska, Lucemburska, Macaa (Čína) a Kataru byli do šetření PISA zahrnuti všichni způsobilí žáci a všechny školy.