196/250 výsledků je výsledek žáka porovnáván s výsledky „hypotetické“, ale dobře definované žákovské populace. Ad 1) Toto téma nemusí být řešeno u tzv. plošného testování, kdy se testování účastní celá populace žáků. Pak je definovaná skupina pro porovnání jasná. Pouze je potřeba vzít v potaz výběrovost zkoušek, jako je tomu u společné části maturitní zkoušky. Výsledek v testu žáka z matematiky nemůže být porovnán s výsledky všech maturujících žáků, ale pouze s těmi, kteří si zvolili matematiku jako maturující předmět, tedy šance žáka dosáhnout dobrého výsledku při porovnání je menší. Je to však důležité téma u výběrových šetření. Pokud chceme interpretovat výsledek žáka vůči populaci jeho vrstevníků v ČR, pak je potřeba zajistit, aby byl výběr testovaných žáků dostatečně reprezentativní, a vybraní žáci by se měli testování zúčastnit povinně, aby bylo možné žádané porovnání relevantně provést. Jiná situace je v případě dobrovolné účasti, ať už ze strany žáků, učitelů, nebo škol. Zde není možné porovnání interpretovat vzhledem k populaci vrstevníků v ČR, ale je potřeba zdůraznit, že porovnáváme vzhledem k dobrovolně se účastnícímu vzorku žáků (samozřejmě s upřesněním okolností dobrovolnosti). Při kombinaci obou modelů (povinnost i dobrovolnost) je potřeba mít data oddělená, resp. výsledky pro porovnání zpracovávat na základě reprezentativního vzorku žáků, pokud jsou na místě ambice interpretovat výsledky ve vztahu k populaci vrstevníků v ČR. Ad 2) V praxi didaktického testování s využitím klasické teorie testů se v České republice v zásadě používá výhradně porovnávání se žáky, kteří se aktuálně účastnili testování spolu s naším žákem . V případě psychologického testování (např. IQ testy) je tomu jinak. Jinak je tomu i v případě testování v mezinárodních výzkumech, kdy je využívána Item Response Theory a výsledek žáka je vytvořen v porovnání, ale na základě složitých matematických modelů. K těmto dalším variantám se dostaneme s větším upřesněním níže. Jestliže je podle výše uvedeného definována skupina žáků pro porovnání (nebo více relevantních skupin), lze přistoupit k porovnávání samotnému. Úplnou, ale hůře čitelnou informaci přináší histogram rozdělení výsledků žáků. Pokud bývá prezentován, vyskytuje se v několika variantách hodnot na vodorovné a svislé ose. Na vodorovné ose bývají buď bodové výsledky žáků B, nebo relativní úspěšnosti žáků, tedy RB. Na svislé ose bývají buď přímo počty žáků, kteří dosáhli daný výsledek, nebo tyto počty vyjádřené v % ze všech žáků, kteří řešili test. Tyto volby hodnot na osách nemají vliv na podobu grafu (viz příklad 4. 65). Aby se zjednodušila výpovědní hodnota pro porovnání, bývá z grafu vytažena nějaká snadno čitelná informace. Jednou z těchto informací je aritmetický průměr výsledků všech žáků, ať již v , nebo Informačně se jedná o shodné hodnoty, pokud známe dosažitelné maximum bodů v testu . Platí vztah mezi aritmetickými průměry a I 1 =1 U 1 1 P 1 × P V V . Zpravidla se volí jedna nebo druhá možnost, tedy buď žákovi je prezentován výsledek a pro porovnání mu je ukázáno I 1 , nebo je mu prezentováno a pro porovnání O 1 1 1 I 1 . Výsledkům v bodech nebo v % úspěšnosti se někdy říká tzv. hrubé skóre, aby se odlišily od standardizovaných skóre prezentovaných v následujícím oddílu. Nedostatkem tohoto porovnání je, že žák neví, zda je jeho výsledek od průměrů vzdálen hodně nebo málo. Např. v příkladu 4.65 z NIQES, stejně jako ve smyšleném příkladu 4.66 testu typu 2, jsou shodné průměrné výsledky žáků i shodný výsledek žáka, ale v prvním příkladu se jedná