195/250 4.8.1 Hrubé skóre výsledků žáka v testu Podkapitola 4.5 pojednávala o hodnocení kvality jednotlivých úloh v testu na základě výsledků žáků. Byly zavedeny pojmy obtížnost úlohy a úspěšnost žáků v úloze , kde je číslo úlohy. Pro jednoduchost dalších vzorců budeme pod číslem rozumět pořadí úlohy v testu, který má úloh, a tedy může nabývat hodnot od 1 do . , byla zavedena vzorcem E = G F 9 = 9 H , kde druhá rovnost platí pro případy 0–1 hodnocení úlohy. Nyní bude pohled přeorientován z úlohy na žáka a adresátem informací z testování nebude tvůrce testů, ale jejich uživatel. Jím je 1) žák a jeho rodič, 2) učitel a škola, 3) tvůrci vzdělávací politiky. Tyto v zásadě tři roviny adresátů též předurčují tři roviny prezentace výsledků testování, a tedy i postupné agregace výsledků žáků s jinými variantami porovnávání. Předstupněm veškerých agregací je vedle toho, jak žák řešil úlohu i to, jakého celkového výsledku dosáhl žák v testu (nebo jeho části). Označme výsledek žáka v testu vyjádřený v bodech, tedy součtem bodů z bodových výsledků jednotlivých úloh: I J =K +J E 2 E M , kde může nabývat hodnot 0, 1, …, MAXi a vyjadřuje, kolik bodů získal žák v úloze . Výsledek v bodech B je jedním z výsledků, který se žák z testování dozví. Tento výsledek je nejlépe srozumitelný, musí však být provázen informací o maximálním počtu bodů, které bylo možno v testu dosáhnout. Proto se často uvádí i úspěšnost žáka v testu vyjádřená v procentech a vypovídající o míře správnosti řešení testu. Označme ji RB a bývá pojmenována jako relativní úspěšnost žáka (někdy jen „úspěšnost“). Matematicky vyjádřeno O I J =P Q P × 100 % , kde je maximum bodů v celém testu, tj. =S T I =Σ=S T E 2 E M . Tyto adresné výsledky však mají jeden nedostatek: neodrážejí to, jak byl celkově test obtížný. Např. pokud žák dosáhne v testu relativní úspěšnosti 60 %, pak je to „slušný“ výsledek v případě obtížného testu (např. testu rozlišovacího nebo viz typ 2 v příkladu 4.65 níže), ale slabý výsledek v případě snadného testu (např. testu ověřovacího nebo viz typ 1 v příkladu 4.65 níže). Tento nedostatek se řeší porovnáním výsledku žáka s výsledky, jakých v testu dosáhli nebo obecněji dosahují jiní žáci. K tomuto cíli směřuje několik možností, které zde představíme, a jsou též užívány v České republice. Nejprve je však potřeba jasně vymezit skupinu žáků, s jejímiž výsledky má být výsledek žáka porovnáván. Ta musí být jasně definována vždy, když k takovému porovnání dochází. Při prezentaci výsledků žákovi lze uplatnit více definovaných skupin ostatních žáků. Např. je výsledek žáka porovnán s výsledky žáků ve třídě, ve škole, v kraji, v celé České republice nebo v rámci žáků ZŠ a žáků víceletých gymnázií odděleně, u maturitní zkoušky zase odděleně podle typu střední školy. Ve vztahu k definici skupiny si klademe další důležité otázky: 1. Zda vzorek žáků pro porovnání je dobrým reprezentantem žáků, vůči kterým je interpretace prováděna. 2. Zda se porovnání provádí s žáky „reálnými“, kteří se účastnili testování spolu s naším žákem nebo se provádí porovnání s žáky, kteří test nebo úlohy v testu řešili dříve, a základě jejich