111/250 Navržení strategií řešení problémů Výběr nebo navržení plánu či strategie, které dají matematický rámec kontextualizovanému problému. Aktivizace efektivních a stálých kontrolních mechanismů ve všech fázích komplexního procesu, který vede k matematickému řešení, závěru nebo zobecnění. Navržení a implementace strategie, která umožní interpretovat, zhodnotit a ověřit matematické řešení kontextualizované úlohy. Používání symbolického, formálního a technického jazyka a operací Používání vhodných proměnných, symbolů, diagramů a standardních modelů pro reprezentaci situace z reálného světa symbolickým/formálním jazykem. Porozumění formálním konstruktům, které vyplývají z definic, pravidel i formálních systémů a používání algoritmů, a jejich aplikace. Porozumění vztahu mezi kontextem problému či úlohy a reprezentací matematického řešení. Využití tohoto porozumění při interpretaci řešení v kontextu a při posuzování proveditelnosti a omezení řešení. Používání matematických nástrojů Používání matematických nástrojů pro určení matematické struktury nebo pro zachycení matematických vztahů. Znalost a schopnost vhodně používat různé nástroje, s jejichž pomocí lze implementovat postupy matematického řešení. Používání matematických nástrojů pro zjištění smysluplnosti matematického řešení a pro zjištění omezení takového řešení v kontextu daného problému či situace. Příklad 4.5 Ukázka z konceptuálního rámce – TIMSS 2007 (4. a 8. ročník) Výsledky žáků v matematice jsou v obou ročnících hodnoceny v rámci dvou složek či dimenzí nazvaných a . Obsahová složka vymezuje témata či učivo, které bude v rámci matematiky sledováno (v 8. ročníku to jsou např. čísla, algebra, geometrie a data a pravděpodobnost). Operační složka vymezuje kognitivní dovednosti, které jsou od žáků očekávány při práci s matematickým učivem. Matematický obsah pro 4. ročník je uspořádán do tří oblastí učiva: • čísla • geometrie a měření • práce s daty Každá oblast je rozdělena do několika tematických celků. Např. čísla jsou rozdělena na: přirozená čísla • zlomky a desetinná čísla • číselné zápisy s přirozenými čísly