Inspirace pro rozvoj gramotností PISA673 | INSPIRACE PRO ROZVOJ ČTENÁŘSKÉ GRAMOTNOSTI V KONTEXTU MATEMATIKYŘešení úlohy a)Žákovské řešení Aleše:Zkouší číslo 5PD: (5 + 2) ⋅ 2 = 14DP: 5 ⋅ 3 + 2 = 17Výsledky cest se liší o 3.Zkouší číslo 6PD: (6 + 2) ⋅ 2 = 16DP: 6 ⋅ 3 + 2 = 20Rozdíl výsledků je 4. To je o jednu víc než pro pětku, to je horší, musíme proto dosazovat menší čísla než 5.Zkouší číslo 4 PD: (4 + 2) ⋅ 2 = 12DP: 4 ⋅ 3 + 2 = 14Výsledky cest se liší jen o 2. To je míň než pro pětku, to je správný směr, zkusím menší číslo než 4.Postupně se dostane ke správné hodnotě 2.Někteří žáci lépe evidovali výsledky, díky tomu si rychleji všimli pravidelností a došli k objevu.Žákovské řešení Alexe:PD: (5 + 2) ⋅ 2 = 14 (6 + 2) ⋅ 2 = 16 (7 + 2) ⋅ 2 = 18DP: 5 ⋅ 3 + 2 = 17 6 ⋅ 3 + 2 = 20 7 ⋅ 3 + 2 = 23Výsledky v PD rostou vždy o 2, výsledky v DP rostou vždy o 3 a pořád se vzdalují. Musím jít zpátky a dosazovat čísla menší než 5. Po třech krocích v PD dojdu k 8, stejně jako v DP. Hledané číslo je tedy 2.Někteří žáci tento Alexův objev převzali a v dalších úlohách po dvou pokusech spolehlivě dokázali najít počet kroků a určit hledané číslo. Kromě radosti z rychlých řešení získali také zkušenost s lineární závislostí. Žákovské řešení Aleny:Na začátek zkusím 1PD: (1 + 2) ⋅ 2 = 6DP: 1 ⋅ 3 + 2 = 5Výsledky se liší o 1, to přičtu ke zvolené 1 a dostanu hledané číslo 2.Třída Aleně moc nevěřila. V tu chvíli nikdo neuměl zdůvodnit, jestli postup je správný. Spolužáci předpovídali, že další úloha jí už takto nevyjde. V úloze b) postup neselhal, ale v úloze c) už to bylo jinak, proto se opět k Aleně vrátíme.