4 │ HODNOCENÍ ÚROVNĚ MATEMATICKÉ GRAMOTNOSTI ŽÁKŮ Rozvoj matematické gramotnosti na základních školách ve školním roce 2019/2020 34 Nízká úspěšnost žáků 6. ročníku základní školy v testu matematické gramotnosti nastoluje přirozen ou otázku na širší souvislost takto slabého výsledku. Ni ejslabšího výsledku dosáhli žáci v řešení úloh řazených do kategorie neurčitost za„a data (průměrná úspěšnost 21 %), naopak nejlepšího výsledku v řešení úloh zařazených do kategorie vztahy “ „a kvantita“ (průměrná úspěšnost 28 %). Podrobnější informace poskytuje pohled na úspěšnost žáků v řešení dílčích otázek vzhledem k matematickým dovednost em, jejichž aktivace je s řešením dané otázky spojena. Nejzávažnější problémy žáků lze v tomto ohledu spatřovat především při řešení aplikačních úloh vyžadujících dovednosti : ■ rovinné prostorové /představivost ve spojení s výpočtem obvodu či obsahu obrazců;i ■ převod jednotek času, tj. početníu operace mimo desítkovou soustavu;26 ■ čtení tabulce v kontextu dané situace (např. volba individuálního a odinného vstupného) v r. Současně se ukazuje horší schopnost žáků řešit ty otázky, u nichž určení správné odpovědi vyžaduje aktivaci vyššího počtu matematických dovedností (viz graf č. ). Platí přitom, že právě testové otázky, které aktivaci vyššího počtu 8 matematických dovedností vyžadují, nechali žáci častěji zcela bez odpovědi. GRAF 8 | Průměrn úspěšnost otázek testu matematické gramotnosti podle počtu matematických dovedností, jejichž á aktivace je při řešení otázky potřebná Nízká úspěšnost žáků 6. ročníku základní školy v testu matematické gramotnosti může být dále způsobena jejich horšící se schopností samostatně utvářet správné odpovědi u těch testových otázek, které jsou řazeny spíše ke konci vlastního testu. Důvody mohou být různé může jít o nejpřirozeněji předpokládaný nedostatek času, ale současně – také o nižší úroveň vytrvalosti a sebekontroly žáků, o zvyšující se míru únavy nebo o pokles jejich osobních ambicí a motivace. Graf č. 9 potvrzuje opodstatněnost této úvahy, neboť u testových otázek zobrazujících se v testu matematické gramotnosti později dochází ke zvyšování podílů těch žáků, kteří k nim neuvedli žádnou odpověď, a to i při zohlednění situace, kdy si žáci danou otázku z časových důvodů vůbec nezobrazili Významný doprovodný jev je zde přitom . spojený s vyššími obtížemi žáků alespoň nějak zodpovědět ty testové otázky, které vyžadují uvedení více než jedné odpovědi. 27Je přirozené, že pozorovaný vztah mezi podílem žáků, kteří neuvedli k dané testové otázce žádnou odpověď na jedné straně, a zařazením testových otázek v testu na straně druhé se projevuje také v odlišné obtížnosti testových otázek, pokud vezmeme do úvahy buď všechny žáky řešící test, nebo jen žáky, kteří uvedli odpověď na danou testovou otázku bez ohledu na správnost odpovědi. Graf č. 10 ukazuje, že rozdíly v obtížnosti testových otázek v uvedených dvou situacích jsou vyšší v případě otázek řazených ke konci testu. Tato skutečnost dále podtrhuje významnost úvahy o horší schopnosti především některých žáků samostatně utvářet správné odpovědi na testové otázky řazené ke konci testu. 28 26 Žáci naopak lépe řešili otázky, které vyžadovaly převod jednotek délky či hmotnosti, tj. početní operace v desítkové soustavě. 27 Jedná se například o testové otázky, jejichž správná odpověď je spojena s kombinací dvou časových údajů v hodinách a minutách. 28 Vliv aspektu zařazení testové otázky v testu matematické gramotnosti na úspěšnost odpovědí žáků potvrzuje také faktorová analýza, do níž vstupují v podobě dichotomické proměnné odpověd žáků na jednotlivé testové otázky, přičemž správná odpověď i je kódována jako hodnota „1“ a nesprávná odpověď jako hodnota „0“. Faktorová analýza pro 58 testových otázek testu matematické gramotnosti indikuje existenci jednoho dominantního faktoru (matematická gramotnost) a jednoho slabšího faktoru (umístění v testu) souvisejících úspěšností žáka. s 0 %10 %20 %30 %40 %50 %60 %70 %80 %90 %100 %1 dovednost2 dovednosti3 a více dovednostívšichni žácijen žáci, kteří zodpověděli danou otázku