Česká školní inspekce Rozvoj matematické gramotnosti na základních Čj.: ČŠIG-67/19-G2 a středních školách ve školním roce 2017/2018 16/44 výuky a nepatřící do kategorie učitelů s velmi krátkou pedagogickou praxí. Řešení učebních úloh kladoucích na žáky vyšší nároky bylo zároveň spojeno s častějším výskytem dotazů žáků. Graf č. 10 Četnost výskytu dané učební úlohy v hospitované hodině (podíl hospitací tematické prezenční inspekční činnosti) Významným faktorem posilujícím kvalitu výuky i učení a majícím pozitivní vliv na dosahované vzdělávací výsledky žáků je také schopnost učitele poskytnout žákům efektivní zpětnou vazbu. Ve většině hospitovaných hodin byla různě velká část výuky věnována procvičování a opakování vzdělávacího obsahu za účelem upevnění vědomostí žáků (viz graf č. 11), méně často však bylo využito prověřování vědomostí za účelem diagnostiky nebo hodnocení, a to především v případě středních škol. Potenciál poskytování zpětné vazby tak nebyl v hospitovaných hodinách zcela využit (viz rovněž graf č. 12 a odpovědi žáků týkající se zpětné vazby ze strany učitele – slabiny a silné stránky žáka), byť bylo v hospitovaných hodinách relativně časté využití strukturace výuky zahrnující jednak opakování probíraného učiva z minulé hodiny, jednak formulaci cílů výuky a jednak vymezení vzdělávacího obsahu k osvojení ze strany žáka. V hospitovaných hodinách matematiky byla procvičování a opakování standardních úloh věnována větší část hodiny než v hospitovaných hodinách jiných předmětů, což může mít také svůj podíl na neoblíbenosti matematiky. Výukovým nástrojem může být také chyba, ať již učitele nebo žáka, pokud se s ní jako s výukovým nástrojem zachází. Chyba učitele se vyskytla v jedné z deseti hospitovaných hodin, přičemž v pětině těchto případů zůstala chyba neodhalena. Nejčastější reakcí učitele na svou chybu bylo poděkování žákovi, který na chybu upozornil (46 % případů), respektive využití chyby pro další edukační účely (26 % případů). Žádný z učitelů nereagoval na svou chybu negativně. Chyba žáka v hospitovaných hodinách byla mnohem častější, když se vyskytla téměř v šesti z deseti hodin, přičemž neodhalena zůstala ve 2 % případů. Nejčastější reakcí učitele na takovou chybu bylo upozornění na její přítomnost (73 % případů), ale bohužel jen ve třetině 0 % 10 % 20 % 30 % 40 % 50 % 60 % 70 % 80 % 90 %100 %žáci tvořili vlastní úlohyžáci znázorňovali úlohy a jejich řešení pomocí náčrtů a diagramů(s minimální dopomocí učitele)žáci objevili nový poznatek (s minimální dopomocí učitele)žáci přehledně zorganizovali soubor dílčích poznatků nebo dat(s minimální dopomocí učitele)žáci sdíleli své různé postupy a řešení úlohyžáci propojili nový poznatek na další poznatky (s minimální dopomocíučitele)komplexní úlohy, v nichž se mají dávat dohromady poznatky z různých oblastí matematiky – není předem daný algoritmus řešenížáci odhalili strategii řešení (s minimální dopomocí učitele)žáci argumentovali a zdůvodňovali svá řešení a postupyučitel vedl žáky k osvojení předem daného postupustandardní úlohy řešitelné pomocí algoritmucelkemzákladní školystřední školy